Como Se Hace Un Cálculo De Corriente Trifásica Por Fase. Explicación

En el cálculo de corriente trifásica por fase, los circuitos de alimentación trifásicos a menudo se usan en líneas de transmisión de energía y motores eléctricos grandes porque permiten voltajes de línea más bajos y proporcionan un flujo de electricidad más suave. Un circuito trifásico consta de tres conductores de corriente alterna combinados en una sola línea de alimentación. Cada conductor está desfasado 1/3 de ciclo con los otros dos.

Como Se Hace Un Cálculo De Corriente Trifásica Por Fase. Explicación
Como Se Hace Un Cálculo De Corriente Trifásica Por Fase. Explicación

Calcular el amperaje trifásico u otros valores eléctricos es un poco más complicado que para los circuitos convencionales porque se debe incorporar un “factor de potencia” en el cálculo de corriente trifásica por fase. Aquí te explicaremos como se calculó de corriente trifásica por fase.

Explicación del cálculo de corriente trifásica por fase

La energía trifásica es un método ampliamente utilizado para generar y transmitir electricidad, pero los cálculos que deberás realizar son un poco más complicados que para los sistemas monofásicos.

Dicho esto, no hay mucho más que tengas que hacer al trabajar con ecuaciones de potencia trifásicas, por lo que podrás resolver cualquier problema de cálculo de corriente trifásica por fase que te haya sido asignado fácilmente. Lo principal que debes hacer es encontrar la corriente dada la potencia en un circuito o viceversa.

Procedimiento del cálculo de corriente trifásica por fase

Realiza el cálculo de corriente trifásica por fase usando la fórmula:

  • P = √3 × pf × I × V

Donde pf es el factor de potencia, I es la corriente, V es el voltaje y P es la potencia.

Potencia monofásica frente a trifásica

La energía monofásica y trifásica son términos que describen la electricidad de corriente alterna (CA). La corriente en los sistemas de CA varía continuamente en amplitud (es decir, tamaño) y dirección, y esta variación generalmente toma la forma de una onda sinusoidal. Esto significa que varía suavemente con una serie de picos y valles, descritos por la función seno. En los sistemas monofásicos, solo hay una onda de este tipo.

Los sistemas de dos fases dividen esto en dos. Cada sección de corriente está desfasada con la otra en medio ciclo. Entonces, cuando unas de las ondas que describe la primera parte de la corriente alterna están en su pico, la otra está en su valor mínimo.

Sin embargo, el poder de dos fases no es común. Los sistemas trifásicos utilizan el mismo principio de dividir la corriente en componentes desfasados, pero con tres en lugar de dos. Las tres partes de la corriente están desfasadas por un tercio de un ciclo cada una.

Esto crea un patrón más complicado que la potencia de dos fases, pero se cancelan entre sí de la misma manera. Cada parte de la corriente es de igual tamaño pero opuesta en dirección a las otras dos partes combinadas.

Fórmula de potencia trifásica

En el cálculo de corriente trifásica por fase; Las ecuaciones de potencia trifásicas más importantes relacionan la potencia (P, en vatios) con la corriente (I, en amperios), y dependen del voltaje (V).

También hay un “factor de potencia” (pf) en la ecuación que tiene en cuenta la diferencia entre la potencia real (que realiza un trabajo útil) y la potencia aparente (que se suministra al circuito). La mayoría de los tipos de cálculos de potencia trifásica se realizan utilizando esta ecuación:

  • P = √3 × pf × I × V

Esto simplemente indica que la potencia es la raíz cuadrada de tres (alrededor de 1.732) multiplicada por el factor de potencia (generalmente entre 0.85 y 1), la corriente y el voltaje. No dejes que todos los símbolos te asusten usando esta ecuación; Una vez que coloca todas las piezas relevantes en la ecuación, es fácil de usar.

Convertir kW a Amperios

Digamos que tiene un voltaje, una potencia total en kilovatios (kW) y un factor de potencia, y desea saber la corriente (en amperios, A) en el circuito. Reorganizar la fórmula de cálculo de potencia anterior da:

  • I = P / (√3 × pf × V)

Si tu potencia está en kilovatios (es decir, miles de vatios), es mejor convertirla a vatios (multiplicándola por 1.000) o mantenerla en kilovatios, asegúrate de que el voltaje esté en kilovoltios (kV = voltios ÷ 1.000).

Por ejemplo, si tienes un factor de potencia de 0.85, 1.5 kW de potencia y un voltaje de 230 V, simplemente indique su potencia como 1.500 W y cálculo de corriente trifásica por fase:

  • I = P / (√3 × pf × V)
  • = 1,500 W / √3 × 0.85 × 230 V
  • = 4.43 A

De manera equivalente, podríamos haber trabajado con kV (notando que 230 V = 0.23 kV), y encontramos lo mismo:

  • I = P / (√3 × pf × V)
  • = 1.5 kW / √3 × 0.85 × 0.23 kV
  • = 4.43 A

Convertir amperios a kW

Para el proceso inverso del cálculo de corriente trifásica por fase, usa la forma de la ecuación dada anteriormente:

  • P = √3 × pf × I × V

Simplemente multiplica sus valores conocidos para encontrar la respuesta. Por ejemplo, con I = 50 A, V = 250 V y pf = 0.9, esto da:

  • P = √3 × pf × I × V
  • = √3 × 0.9 × 50 A × 250 V
  • = 19,486 W

Dado que este es un gran número, conviértalo a kW usando (valor en vatios) / 1000 = (valor en kilovatios).

  • 19,486 W / 1000 = 19.486 kW

Cálculos trifásicos de CA revisados

Para realizar el cálculo de corriente trifásica por fase también debes considerar lo siguiente:

Los sistemas de voltaje trifásico están compuestos por tres voltajes sinusoidales de igual magnitud, igual frecuencia y separados por 120 grados.

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FIGURA 1

La Figura 1 ilustra la funcionalidad del coseno en tiempo real y la notación fasorial asociada para un sistema de voltaje de línea a línea trifásico con voltaje de línea V12 como referencia.

Revisión de las propiedades del sistema de voltaje trifásico

Los voltajes de alimentación trifásicos y los sistemas de carga tienen dos configuraciones básicas; el “wye” de 4 hilos y el “delta” de 3 hilos.

La Figura 2 ilustra un sistema de voltaje básico configurado en estrella de 4 hilos trifásicos con V1N como referencia y la Figura 3 muestra un sistema de voltaje configurado delta de 3 cables con V12 como referencia respectivamente.

(FIGURA 2) Secuencia de fasores de voltaje del sistema Wye trifásico de 4 hilos
(FIGURA 2) Secuencia de fasores de voltaje del sistema Wye trifásico de 4 hilos
(FIGURA 3) Secuencia de fasores de voltaje del sistema Delta trifásico de 3 hilos
(FIGURA 3) Secuencia de fasores de voltaje del sistema Delta trifásico de 3 hilos

Las definiciones, convenciones y reglas de cálculo importantes para los sistemas de voltaje trifásico de 4 hilos en estrella y de 3 hilos configurados en triángulo se detallan en la siguiente lista con la matemática vectorial “desordenada” omitida.

Orientación de fasor

Por definición, todos los fasores sinusoidales giran en sentido anti-horario con una secuencia {1-2-3} o {3-2-1} y los ángulos se miden como positivos en sentido anti-horario.

En la Figura 2 se muestra un sistema de estrella de 3 fases de 4 hilos con V1N elegido como referencia. Los voltajes de línea a línea son V12, V23 y V32 con los voltajes de línea a neutro que se muestran como V1N, V2N y V3N.

La Figura 3 muestra los voltajes de fasor línea a línea adecuados para una configuración trifásica de 3 hilos con el fasor V12 elegido como referencia.

Nota: Se puede elegir cualquier fasor como referencia, la elección es completamente arbitraria.

Secuencia de fase

Una secuencia de fase en el cálculo de corriente trifásica por fase se define como: el tiempo secuencial por el cual cada fasor de voltaje de línea se retrasa entre sí fasor de voltaje de línea en la dirección anti-horaria.

Las Figuras 1, 2 y 3 muestran una secuencia de fase {1-2-3}. Una secuencia {1-2-3} significa que V12 lleva a V23 en 120 grados y V23 lleva a V31 en 120 grados.

Además, V1N lleva a V2N 120 grados y V2N lleva a V3N 120 grados. Es necesario establecer la secuencia de fases antes de hacer cualquier cálculo para que los ángulos de fasor vectoriales calculados puedan ubicarse correctamente uno con respecto al otro.

Solo hay dos secuencias de fase válidas; la secuencia {1-2-3} y la secuencia {3-2-1}.

Ambas secuencias de fase están determinadas por cómo se conectan y etiquetan las líneas de suministro del transformador trifásico (L1, L2, L3). La Figura 4 ilustra la secuencia {3-2-1} relativa a la secuencia {1-2-3}.

Nota: La secuencia de fase se puede cambiar simplemente invirtiendo las conexiones de cualquiera de las dos líneas de suministro (L1, L2, L3); sin embargo, esto solo debe hacerse de acuerdo con todos los códigos, reglamentos y aprobación apropiados del personal de ingeniería de la planta.

Subíndices

Mantener el orden de subíndice adecuado para todas las cantidades de fasor es una de las claves más importantes para los cálculos exitosos de 3 fases. La Figura 4 muestra el orden de subíndice adecuado para cada una de las dos secuencias de fase diferentes. Para la secuencia {1-2-3}, el orden correcto de los subíndices es [12], [23] y [31]; mientras que el orden de subíndice apropiado para la secuencia {3-2-1} es [32], [21] y [13].

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FIGURA 4

Secuencia de fasor de voltaje trifásico

Notación del subíndice: una vez que se determina la secuencia de fases y se identifican los subíndices adecuados, los cálculos que utilizan estos subíndices junto con las convenciones adoptadas para la versión AC de la Ley de Ohm evitarán errores de ángulo.

Por convención, V12 es la caída de voltaje fasorial más (1) a menos (2) en la dirección de la corriente que fluye desde el punto (1) hacia el punto (2) y es igual a esta corriente multiplicada por la impedancia de CA entre los puntos (1) y (2). Por ejemplo en notación fasorial:

Cálculos fasoriales 1
Cálculos fasoriales 1

Suma / resta de fasor

La notación de subíndice adecuada establece el método correcto para la suma / resta de vectores de fasores en el cálculo de corriente trifásica por fase. En la Figura 2, los fasores de voltaje de línea a línea en este sistema de estrella de 4 hilos {1-2-3} secuencia de 4 hilos se componen de voltajes de fasor de tono neutro de la siguiente manera;

Cálculos fasoriales 2
Cálculos fasoriales 2

Si los voltajes de línea a neutro de RMS son todos iguales (sistema equilibrado estándar), entonces las ecuaciones anteriores muestran que todos los voltajes de suministro de fasor de línea a línea son voltajes de línea a neutro multiplicados por 3 y conducen la línea a fasores de voltaje neutro en 30 grados.

Por ejemplo, un sistema estándar de 4 fases trifásico en estrella con voltajes de línea a neutro de 120 voltios y V1N elegido como fasor de referencia a cero grados tiene voltajes de línea a línea de:

  • V12 = 208∠ 30 °; V23 = 208∠ -90 °; V31 = 208∠ 150 °.

Concepto importante: Un sistema trifásico de 3 hilos delta configurado de voltajes balanceados en realidad no tiene voltajes de línea a neutro como el sistema en estrella.

Sin embargo, los voltajes de línea a línea delta como se muestra en la Figura 3 todavía se pueden construir a partir de un conjunto teórico de voltajes de línea a neutro trifásicos balanceados como se ilustra arriba. Las relaciones con estos voltajes teóricos son extremadamente útiles para localizar ángulos fasorial delta.

Procedimientos de cálculo, pautas y fórmulas

La siguiente lista de procedimientos, pautas y fórmulas ilustran un esquema de cómo calcular las cantidades de fasor trifásico utilizando los datos típicos de la placa de identificación tomados de unidades de carga individuales.

El cálculo de corriente trifásica por fase procede de la siguiente manera:

  • Identificar la secuencia de fases; {1-2-3} o {3-2-1}
  • Reconocer subíndices; [12], [23], [31] o [32], [21], [13]
  • Supón que las corrientes de línea L1, L2, L3 fluyen hacia las cargas y la corriente neutral (retorno) fluye hacia el suministro.
  • Los flujos de corriente de carga y las caídas de voltaje deben seguir las notaciones del subíndice como se definió anteriormente.
  • Utilice la “Ley de Ohm para CA” para calcular las magnitudes y ángulos de cada corriente de carga monofásica individual.

Conceptos importantes: las corrientes de línea para las cargas trifásicas equilibradas en estrella y en triángulo se calculan utilizando las siguientes relaciones:

  • Potencia de entrada de CA = 3 x (Vline) x (Iline) x PF

PF es el coseno del ángulo por el cual las corrientes de línea conducen o retrasan el voltaje de línea a neutro. Los voltajes de línea a neutro trifásicos en realidad existen en configuraciones en estrella; mientras que son teóricos en configuraciones delta.

Por ejemplo, supón cualquier carga trifásica de equilibrio con 10 amperios de corriente de línea y un PF de 0.866 (30 °) de retraso.

Si la secuencia del sistema es {1-2-3} y V12 es referencia, entonces:

  • I1 = 10∠ -60 °; I2 = 10∠ 180 °; I3 = 10∠ 60 °.

Determine las cantidades del triángulo de potencia; vatios “P” y VARQ” para cada carga.

Suma las corrientes de carga individuales calculadas previamente utilizando la notación de subíndice adecuada para determinar cada corriente de línea individual

Finalmente, suma todas las cantidades de triángulos de potencia de carga individuales (vatios “P” y VAR “Q“) para establecer las cantidades de triángulos de potencia del sistema; P, Q y PF. Es este último paso el que establece cómo se comporta la población de carga de un sistema.

Ejemplos de cálculo de corriente trifásica por fase

Los siguientes ejemplos suponen una configuración típica trifásica de 4 a 4 fases de 208-120 voltios con una secuencia de fase de {1 2 3}, y V12 elegido como referencia.

Este es un sistema wye; sin embargo, las cargas conectadas entre cada una de las tres líneas de suministro individuales (L1, L2, L3) constituyen una configuración delta de 3 hilos de 208 voltios.

Se suponen tres categorías de cargas monofásicas para los siguientes cálculos. Estas categorías son idénticas a las definidas en la Nota de aplicación AN109 y se enumeran a continuación con los datos requeridos en la placa de identificación.

  • Kilovatios de salida; KW, Eficiencia (opcional), PF = 1
  • Potencia de salida; HP, Eficiencia, P
  • Entrada KVA; KVA, PF, la eficiencia es del 100%.

La Tabla 1 muestra los valores calculados para una población supuesta de estas cargas. Los lectores deben verificar estos cálculos.

Mira la TABLA 1 Aquí https://personales.unican.es/rodrigma/PDFs/TABLAS.pdf

Ejemplos de cálculos para cargas de línea a neutro

Los sistemas en estrella trifásicos con neutros pueden tener cargas monofásicas individuales iguales o desiguales conectadas entre cualquiera de las líneas de suministro (L1, L2, L3) y neutro. Los sistemas están equilibrados si todas las cargas de línea a neutro son idénticas.

FIGURA 5
FIGURA 5
  • La Figura 5 muestra tres grupos de cargas monofásicas de tono neutro de línea conectadas en un sistema trifásico en estrella. Esta configuración de cargas monofásicas se puede considerar como una carga en estrella desbalanceada compuesta.
FIGURA 6
FIGURA 6
  • La Figura 6 muestra tres grupos de cargas de línea a línea monofásicas conectadas en un sistema en estrella trifásico. Esta configuración de cargas monofásicas se puede considerar como una carga delta desbalanceada compuesta.
FIGURA 7
FIGURA 7
  • La Figura 7 muestra un grupo de cargas en estrella equilibradas y un grupo de cargas en triángulo balanceadas, las cuales están (se pueden) conectar en un sistema de tres fases en estrella.

La Tabla 1 es un conjunto compuesto de resultados calculados para las configuraciones mostradas en las Figuras 5, 6 y 7. Estos cálculos suponen una población arbitraria del tipo de cargas previamente definidas y emplean todas las reglas, procedimientos y definiciones como se ilustra arriba. Los resultados del sistema de los cálculos de la Tabla 1 se muestran a continuación en las Tablas 2 y 3.

Mira la TABLA 1 Aquí https://personales.unican.es/rodrigma/PDFs/TABLAS.pdf

El voltaje de línea V12 (208 a cero grados) es referencia para los ángulos de corriente anteriores.

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FIGURA 8

La Figura 8 es una ilustración del Módulo de entrada RMS verdadero aislado, SCM5B33. Esta función también está disponible en un paquete de riel DIN; El DSCA33.

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