Qué Son Las Mallas Eléctricas – Pasos Para Analizar Las Mallas Eléctricas

En el análisis de circuitos, los circuitos simples se pueden analizar utilizando las herramientas de análisis básicas como la ley de ohmios, KVL y KCL. Pero para un circuito complejo que consta de varias fuentes controladas, estas herramientas, además de los métodos en serie y en paralelo, no son confiables.

Por lo tanto, para encontrar las variables de una rama en dicho circuito, se utilizan métodos de análisis nodales y de mallas eléctricas (o bucles). Al usar estos métodos clásicos, las variables de circuito como el voltaje y las corrientes se determinan fácilmente en cualquier rama sin una gran dificultad. Veamos en detalle sobre el análisis de malla.

Qué Son Las Mallas Eléctricas
Qué son las Mallas Eléctricas

A continuación te mostraremos qué son las mallas eléctricas, y los pasos para utilizar los métodos de nodos o mallas eléctricas dentro del campo de la electrónica y la electricidad.

1.  Análisis de mallas eléctricas

Las mallas eléctricas son bucles que no consisten en ningún otro bucle dentro de él. La técnica de análisis de mallas eléctricas utiliza corrientes de malla como variables, en lugar de corrientes en los elementos para analizar el circuito. Por lo tanto, este método reduce absolutamente la cantidad de ecuaciones a resolver.

El análisis de mallas eléctricas aplica la Ley de Voltaje de Kirchhoff (KVL) para determinar las corrientes desconocidas en un circuito dado. El análisis de mallas eléctricas también se denomina método de malla de corriente o análisis de bucle. Después de encontrar las corrientes de malla usando KVL, los voltajes en cualquier parte de un circuito dado se pueden determinar mediante la ley de Ohms.

2.  Pasos para analizar la técnica de análisis de mallas eléctricas

Ahora veamos cuales son los pasos para utilizar el método de mallas eléctricas:

  • Verifica si existe la posibilidad de transformar todas las fuentes de corriente en el circuito dado a fuentes de voltaje.
  • Asigna las direcciones actuales a cada malla eléctrica en un circuito dado y siga la misma dirección para cada malla.
  • Aplica KVL a cada malla y simplifica las ecuaciones de KVL.
  • Resuelve las ecuaciones simultáneas de varias mallas eléctricas para obtener las corrientes de malla y estas ecuaciones son exactamente iguales al número de mallas presentes en la red.

Considera el siguiente circuito de CC para aplicar el análisis de corriente de mallas eléctricas, de modo que se puedan encontrar corrientes en diferentes mallas. En la figura siguiente hay tres mallas presentes como ACDA, CBDC y ABCA, pero la ruta ABDA no es una malla. Como primer paso, la corriente a través de cada malla se asigna con la misma dirección que se muestra en la figura.

Mallas Eléctricas
Figura 1

En segundo lugar, para cada malla tenemos que aplicar KVL. Al aplicar KVL alrededor del primer bucle o mallas eléctricas obtenemos

  • V1 – V3 – R2 (I1 – I 3) – R4 (I1 – I 2) = 0
  • V1 – V3 = I1 (R2 + R4) – I2R4 – I3R2……………… (1)

Del mismo modo, al aplicar KVL alrededor de la segunda malla obtenemos,

  • V2 – R3 (I 2 – I 3) – R4 (I 2 – I1) = 0
  • -V2 = – I1R4 + I 2 (R3 + R4) – I 3 R3……………………… (2)

Y al aplicar KVL alrededor de la tercera malla o bucle obtenemos,

  • V3 – R1I 3 – R3 (I 3 – I 2) – R2 (I 3 – I1) = 0
  • V3 = – I1R2 – I2R3 + I3 (R1 + R2 + R3)……………………… (3)

Por lo tanto, al resolver las tres ecuaciones anteriores, podemos obtener las corrientes de mallas eléctricas para cada malla en el circuito dado.

Ejemplos de problemas en el análisis de mallas eléctricas

Ahora veamos algunos ejemplos donde se utiliza el método de mallas eléctricas:

Ejemplo 1:

Considera el siguiente ejemplo en el que encontramos el voltaje a través de la fuente de corriente de 12 A utilizando el análisis de mallas eléctricas. En el circuito dado, todas las fuentes son fuentes de corriente.

Mallas Eléctricas
Figura 2

Paso 1: en el circuito existe la posibilidad de cambiar la fuente de corriente a una fuente de voltaje en la fuente del lado derecho con resistencia paralela. La fuente de corriente se convierte en una fuente de voltaje colocando el mismo valor de resistencia en serie con una fuente de voltaje y el voltaje en esa fuente se determina como

  • Vs = es Rs
  • = 4 × 4 = 16 voltios
mallas
Figura 3

Paso 2: Asigna las corrientes de rama como I1 e I2 a las ramas o bucles respectivos y represente la dirección de las corrientes como se muestra a continuación.

malla
Figura 4

Paso 3: aplica el KVL a cada malla en el circuito dado

Malla -1:

  • Vx – 6 × (I1 – I 2) – 18 = 0
  • Sustituyendo I1 = 12 A
  • Vx + 6I2 = 90…………………… (1)

Malla – 2:

  • 18 – 6 × (I 2 – I1) – 4 × I 2 – 16 = 0
  • 2 – 10 × I2 + 6 (12) = 0
  • I2 = 74/10
  • = 7.4 amperios

Sustituyendo en la ecuación 1 obtenemos

  • Vx = 90 – 44.4
  • = 45,6 voltios

Ejemplo 2

Considera el siguiente circuito donde determinamos el voltaje a través de la fuente de corriente y una corriente de derivación Iac. Asigna las direcciones como se muestra a continuación y observa que la corriente se asigna opuesta a la corriente de origen en el segundo bucle.

Al aplicar KVL a la primera malla obtenemos

  • V1 – R2 (I1 – I 3) – R4 (I1 – I 2) = 0
malla
Figura 5
  • 4 – 2 I1 – 2I3 – 4I1 – 4I2 = 0
  • -6I1 – 2I3 = 4…………… (1)

Al aplicar KVL a la segunda malla obtenemos

  • −Vc – R4 (I 2 – I1) – R3 (I 2 – I 3) = 0
  • -Vc = 4I2 – 4I1 + 2I2 – 2I3 = 0
  • – Vc = – 4I1 + 6I2 – 2I3

Pero I2 = -2 A, entonces

  • Vc = – 4I1 – 12 – 2 I3…………………. (2)

Al aplicar KVL a la tercera malla obtenemos

  • -R1 I 3 – R3 (I 3 – I 2) – R2 (I 3 – I1) = 0
  • −4 I3 – 2I3 + 2I2 – 2I3 + 2I1 = 0
  • – 8I3 – 4 + 2I1 = 0 (sustituyendo I2 = -2 A)
  • 2I1 – 8I3 = 4………………… (3)

Al resolver las ecuaciones 1 y 3 obtenemos I3 = -0.615 e I1 = 4.46

Por lo tanto, el voltaje Vc = 4 (4.46) + 12 + 2 (-0.615)

  • Vc = 28,61 V

Y la rama actual Iac = I1- I3

  • Iac = 5.075 amperios

Del mismo modo, podemos encontrar cada rama actual usando el análisis de mallas eléctricas.

3.  Análisis súper malla

Como vimos en el ejemplo 2, contiene la fuente actual en una de sus ramas. Y antes de la aplicación del análisis de mallas eléctricas a ese circuito, asumimos el voltaje desconocido a través de la fuente de corriente y luego se aplica el análisis de malla. Este es un enfoque bastante difícil y se puede superar aplicando la técnica súper malla.

Se forma una súper malla cuando dos mallas adyacentes comparten una fuente de corriente común y ninguna de estas mallas (adyacentes) contiene una fuente de corriente en el bucle externo.

Considera el siguiente circuito en el que la súper malla está formada por el bucle alrededor de la fuente de corriente.

Mallas Eléctricas
Figura 6

La fuente actual es común a las mallas eléctricas 1 y 2 y, por lo tanto, debe analizarse de forma independiente. Para lograr esto, supongamos que la rama que contiene la fuente actual está en circuito abierto y crea unas nuevas mallas eléctricas llamada súper malla.

Mallas Eléctricas
Figura 7

Escribiendo KVL a la súper malla que obtenemos

  • V = I1R1 + (I2 – I3) R3
  • = I1R1 + I2R3 – I3R3

Aplicando KVL a Mesh 3 obtenemos

  • (I3 – I2) R3 + I3R4 = 0

Y la diferencia entre las dos corrientes de mallas eléctricas da la corriente de la fuente actual. Aquí la dirección de la fuente actual está en la dirección de corriente del bucle I1. Por lo tanto, I1 es más que I2, entonces

  • I = I1 – I2

Por lo tanto, al usar estas tres ecuaciones de mallas eléctricas, podemos encontrar fácilmente las tres corrientes desconocidas en la red.

Ejemplo de análisis de súper malla

Considera el siguiente ejemplo en el que tenemos que encontrar la corriente a través de la resistencia de 10 ohmios.

Figura 8
Figura 8

Al aplicar el KVL a la mallas eléctricas 1 obtenemos

  • 1I1 + 10 (I1 – I2) = 2
  • 11I1 – 10 I2 = 2…………………………. (1)

Las mallas eléctricas 2 y 3 consisten en una fuente de corriente 4A y, por lo tanto, forman una súper malla. La corriente de la fuente de corriente 4A está en la dirección de I3 y, por lo tanto, la corriente de súper malla se da como:

  • I = I3 – I2
  • I3 – I2 = 4…………………………. (2)

Al aplicar KVL al bucle externo de la súper malla obtenemos,

  • -10 (I2 – I1) – 5I2 – 15I3 = 0
  • 10I1 – 15I2 – 15I3 = 0…………………… .. (3)

Al resolver 1, 2 y 3 ecuaciones, obtenemos

  • I1 = –2.35 A
  • I2 = –2,78 A
  • I3 = 1.22 A

Por lo tanto, la corriente a través de la resistencia de 10 ohmios es I1 – I2

  • = –2.35 + 2.78 A
  • = 0.43 A

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