Cómo Calcular El Voltaje Y La Corriente En Un Capacitor

Los capacitores son dispositivos pasivos utilizados en circuitos electrónicos para almacenar energía en forma de campo eléctrico. Son el complemento de inductores, que almacenan energía en forma de campo magnético. El voltaje y la corriente en un capacitor es el equivalente de un circuito abierto (ohmios infinitos) para corrientes directas (CC), y presenta una impedancia (reactancia) a corrientes alternas (CA) que depende de la frecuencia de la corriente (o voltaje).

Cómo Calcular El Voltaje Y La Corriente En Un Capacitor

Cómo Calcular El Voltaje Y La Corriente En Un Capacitor

Ahora que sabemos todos estos principios, a continuación te explicaremos cómo calcular el voltaje y la corriente en un capacitor:

1. Capacitancia

Para calcula el voltaje y la corriente en un capacitor tienes que saber que es la capacitancia. La reactancia (oposición al flujo de corriente) de un capacitor es inversamente proporcional a la frecuencia de la señal que actúa sobre él. Los capacitores se conocían originalmente como “capacitores” por una razón que se remonta a los días del frasco de Leyden, donde se pensaba que las cargas eléctricas se acumulaban en las placas a través de un proceso de condensación.

La propiedad de la capacitancia que se opone a un cambio en el voltaje se explota con el propósito de conducir señales con un componente de frecuencia más alta mientras se evita que pasen las señales de componentes de frecuencia más baja. Una aplicación común de un capacitor en un circuito de RF (radiofrecuencia) es cuando hay un voltaje de polarización de CC que debe bloquearse para que no esté presente en un circuito mientras se deja pasar la señal de RF.

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Las fuentes de alimentación de CC utilizan grandes valores de capacitancia en paralelo con los terminales de salida para suavizar las ondas de baja frecuencia debido a formas de onda de rectificación y / o conmutación.

Considerando los circuitos en el voltaje y la corriente en un capacitor

Cuando se usa en serie (dibujo a la izquierda) o en paralelo (dibujo a la derecha) con su complemento de circuito, un inductor, la combinación inductor-capacitor forma un circuito que resuena a una frecuencia particular que depende de los valores de cada componente.

En el circuito en serie, la impedancia al flujo de corriente a la frecuencia resonante es cero con componentes ideales. En el circuito paralelo (derecha), la impedancia al flujo de corriente es infinita con componentes ideales.

Los capacitores del mundo real hechos de componentes físicos exhiben más que solo una capacitancia pura cuando están Modelo inductor del mundo real con resistencia, inductancia y capacitancia

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presentes en un circuito de CA

Fig-3 presentes en un circuito de CA

Un modelo de simulador de circuito común se muestra a la izquierda. Incluye el capacitor ideal real con un componente resistivo paralelo (‘Fuga‘) que responde a la corriente alterna. El componente resistivo de CC equivalente (‘ESR‘) está en serie con el capacitor ideal y está presente un componente inductivo en serie equivalente (‘ESL‘) debido a los cables metálicos (si están presentes) y las características de las superficies de la placa. Esta inductancia, en combinación con la capacitancia, crea una frecuencia resonante en cuyo punto el capacitor parece una resistencia pura.

A medida que la frecuencia operativa aumenta la resonancia pasada (también conocida como frecuencia autorresonante o SRF), el circuito se comporta como una inductancia en lugar de una capacitancia. Por lo tanto, se requiere una cuidadosa consideración del SRF al seleccionar capacitores. Los simuladores de tipo SPICE usan este o un modelo aún más sofisticado para facilitar cálculos más precisos en una amplia gama de frecuencias.

2. Fórmulas para el cálculo del voltaje y la corriente en un capacitor

Las ecuaciones para calcular el voltaje y la corriente en un capacitor y combinar capacitores en serie y en paralelo se dan a continuación. Se dan ecuaciones adicionales para capacitores de varias configuraciones. Como indican estas cifras y fórmulas, la capacitancia es una medida de la capacidad de dos superficies para almacenar una carga eléctrica.

Separado y aislado por un dieléctrico (aislante), una carga positiva neta se acumula en una superficie y una carga negativa neta se almacena en la otra superficie. En un capacitor ideal, la carga se almacenaría indefinidamente; sin embargo, los capacitores del mundo real pierden gradualmente su carga debido a las corrientes de fuga a través del dieléctrico no ideal.

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Capacitores conectados en serie

La capacitancia total de los capacitores conectados en serie es igual al recíproco de la suma de los recíprocos de las capacitancias individuales mantenga las unidades constantes.

Capacitores conectados en serie

Capacitores conectados en serie

Capacitancia de placa paralela

Con esta fórmula se puede calcular voltaje y la corriente en un capacitor, donde, la capacitancia (C, en Faradios) de dos placas paralelas de igual área es el producto del área (A, en metros) de una placa, la distancia (d, en metros) que separa las placas y la constante dieléctrica (ε, en Faradios por metro) del espacio que separa las placas. ε, la constante dieléctrica total, es el producto de la constante dieléctrica del espacio libre, ε 0 , y la constante dieléctrica relativa del material, ε r. Ten en cuenta que las unidades de longitud y área pueden ser métricas o inglesas siempre que sean consistentes.

Voltaje Y La Corriente En Un Capacitor

Capacitancia de placa paralela

Capacitancia de cable coaxial

La capacitancia de cable coaxial es otra fórmula para calcular el voltaje y la corriente en un capacitor

Fórmula de capacitancia de cable coaxial

Fórmula de capacitancia de cable coaxial

Capacitancia de línea paralela

Capacitancia de línea paralela también es una las fórmulas para el cálculo del voltaje y la corriente en un capacitor.

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Capacitancia de línea paralela.

Capacitancia de línea paralela.

Capacitancia de esfera concéntrica

La fórmula de capacitancia de esfera concéntrica se utiliza para el voltaje y la corriente en un capacitor.

Capacitancia de esfera concéntrica

Capacitancia de esfera concéntrica

Factor de disipación y tangente de pérdida

 El factor de disipación (DF), también conocido como tangente de pérdida (tan δ) se define indistintamente como el recíproco del factor de calidad (QF) o la relación de la resistencia en serie equivalente (ESR) y la reactancia capacitiva (X C). Es una medida de la tasa de pérdida de carga almacenada. El DF se usa típicamente en aplicaciones de baja frecuencia, mientras que tan δ se usa con mayor frecuencia en aplicaciones de alta frecuencia.

Factor de disipación y tangente de pérdida

Gráfico de tangente de pérdida de capacitor

Capacitores conectados en paralelo

La capacitancia total de los capacitores conectados en paralelo es igual a la suma de las capacitancias individuales. Mantén las unidades constantes usando esta fórmula de cálculo para el voltaje y la corriente en un capacitor.

Capacitancia de placa paralela

Capacitancia en paralelo

Fórmula de capacitancia Constantes y variables

Las siguientes constantes físicas y variables dimensionales mecánicas se aplican a las ecuaciones en esta página para el cálculo del voltaje y la corriente en un capacitor. Las unidades para las ecuaciones se muestran entre paréntesis al final de las ecuaciones; por ejemplo, Unidades de ecuación entre paréntesis {in, µH} que las longitudes están en pulgadas y la inductancia está en Henries. Si no se indican unidades, entonces se puede usar cualquiera siempre que sea consistente en todas las entidades; es decir, todos los medidores, todos los µF, etc.

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  • C = Capacitancia.
  • L = Inductancia.
  • W = Energía.
  • ε r = Permitividad relativa (sin dimensiones)
  • ε 0 = 8.85 x 10-12 F / m (permitividad del espacio libre)
  • µ r = Permeabilidad relativa (sin dimensiones)
  • µ 0 = 4 π x 10 – 7 H / m (permeabilidad del espacio libre)
  • 1 metro = 3.2808 pies <—> 1 pie. = 0.3048 metros
  • 1 mm = 0.03937 pulgadas <—> 1 pulgada = 25.4 mm

Además, los puntos (que no deben confundirse con los puntos decimales) se utilizan para indicar la multiplicación a fin de evitar la ambigüedad.

Reactancia capacitiva

Fórmula de reactancia capacitiva

Fórmula de reactancia capacitiva
  • La reactancia capacitiva (X C, en Ω) es inversamente proporcional a la frecuencia (ω, en radianes / seg, o f, en Hz) y la capacitancia (C, en Faradios). La capacitancia pura tiene un ángulo de fase de -90 ° (el voltaje se retrasa con un ángulo de fase de 90 °).

Carga almacenada en un capacitor

Carga almacenada en una ecuación de capacitor 

  • La carga (Q, en coulombs) en las placas de un capacitor es el producto de la capacitancia (C, en Faradios) y el voltaje (V, en voltios) a través del dispositivo.

Energía almacenada en un capacitor

Energía almacenada en una fórmula de capacitor

Energía almacenada en una fórmula de capacitor
  • La energía (W, en julios) almacenada en un capacitor es la mitad del producto de la capacitancia (C, en Faradios) y el voltaje (V, en voltios) a través del dispositivo. Corriente a través de un capacitor

Corriente a través de la fórmula del capacitor

Corriente a través de la fórmula del capacitor

  • La corriente realmente fluye ‘a través‘ de un capacitor ideal. Más bien, la carga almacenada en sus placas se entrega al circuito conectado, lo que facilita el flujo de corriente. Por el contrario, un voltaje neto aplicado a sus placas hace que fluya una corriente en el circuito conectado a medida que se acumula carga en las placas.

Factor de calidad de un capacitor

Factor de calidad de un capacitor

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  • El factor de calidad es la relación adimensional de reactancia a resistencia en un capacitor.

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